Matemáticas

Frase célebre 1: "Después de todo, ¿qué es la matemática sino la poesía de la mente, y qué es la poesía sino la matemática del corazón?". DAVID EUGENE SMITH. (1860—1944). Matemático estadounidense, educador, coleccionista, editor e historiador de las matemáticas. Frase célebre 2 : "Quizá lo más extraño de la ciencia moderna sea su regreso al Pitagorismo". Bertrand RUSSELL. (1872-1970). Matemático, Lógico, Filósofo, etc. Frase célebre 3: "Las Matemáticas son tanto un aspecto de la Cultura como una colección de algoritmos". C.B. BOYER (1906-1976). History of the Calculus and its conceptual development. Dover, New York. 1949. Frase célebre 4: "Conferimos a las ciencias matemáticas el poder dialéctico de ascender de la caverna a la luz, de lo visible a lo inteligible, de los sentidos a la esencia, por medio de la inteligencia". PLATÓN. República (532c). Frase célebre 5: "El poder que mueve la invención matemática no es (solo) el razonamiento sino la imaginación". AUGUSTUS DE MORGAN (1806−1871). Matemático y lógico británico nacido en la India. Frase célebre 6: "EL LIBRO DE LA NATURALEZA ESTÁ ESCRITO EN LENGUAJE MATEMÁTICO". GALILEO GALILEI (1564–1642), EL PADRE DEL MÉTODO CIENTÍFICO. Frase célebre 7: “Muchas personas que no han estudiado MATEMÁTICAS las consideran una ciencia árida e infructuosa. En realidad, sin embargo, es una CIENCIA que requiere un gran dosis de IMAGINACIÓN.” Sofia Kovalévskaya (1850-1891). Matemática rusa. Frase célebre 8: "La Matemática es la reina de las ciencias y la Aritmética es la reina de las Matemáticas". JOHANN CARL FRIEDRICH GAUSS (1777–1855). Matemático, Astrónomo, Geodesta, y Físico alemán. Frase célebre 9: "El número es el lazo de unión de la eterna persistencia de las cosas". PLATÓN. Timeo. Frase célebre 10: "La matemática ha avanzado más por aquellos que se distinguieron por su intuición que por pruebas rigurosas". Félix KLEIN. (1849-1925). Matemático alemán de gran trascendencia teórica, histórica y metodológica. Frase célebre 11: "Las matemáticas puras son, a su manera, la poesía de las ideas lógicas". Albert EINSTEIN (1879–1955).

La Hipótesis del Continuo de Cantor ¿Cuál es el cardinal del continuo?

La Hipótesis del Continuo de Cantor ¿Cuál es el cardinal del continuo?
¿ (En la actualidad) Estamos cerca de una solución del problema del cardinal del conjunto de los números reales ? ¿Estamos cerca de saber cuál es dicho cardinal o falta mucho todavía? Los intentos por determinar la cardinalidad del conjunto de los números reales (el cardinal del continuo) han contribuido sustancialmente con el desarrollo de la Teoría de Conjuntos. Hacia 1878 G. Cantor conjeturó que tal cardinal es el menor cardinal mayor que el cardinal de los números naturales (Alef_0), es decir, Alef_1. Esta hipótesis se denomina Hipótesis del continuo (HC) y Cantor no pudo demostrar la misma. Para David Hilbert la HC era tan importante que la colocó de primera en la lista de problemas presentada al Congreso Internacional de Matemáticas realizado en París en 1900; y uno de los resultados más destacados al respecto es la prueba de su independencia de los axiomas estándar de la Teoría de Conjuntos, la cual se debe a K. Gödel (1938) y a P. Cohen (1963-64), es decir, tales autores demostraron que si los axiomas estándar de la Teoría de Conjuntos son consistentes, entonces no se puede deducir de ellos la HC, ni la negación de la HC. Considerando esta independencia y además que (desde un punto de vista platonista) la HC es una proposición significativa la cual es verdadera o falsa, una de las investigaciones actuales más relevantes sobre el tema consiste en la búsqueda de nuevos axiomas que permitan decidir el cardinal del continuo. Vale la pena destacar que algunos de los candidatos a nuevos axiomas dicen que Cantor estaba equivocado, pues ellos implican que el cardinal del continuo es Alef_2, el menor cardinal mayor que Alef_1 (Gödel había intuido este resultado años antes). ¿ Qué ha pasado con el problema del cardinal del continuo después de Gödel (1938) y Cohen (1964) ? Intentos de responder esta pregunta pueden encontrarse en los artículos del Prof. José Alfredo Amor (1946-2011), "El Problema del continuo después de Cohen (1964-2004)", del Prof. Carlos Di Prisco , "Are we closer to a solution of the continuum problem", y del Prof. Joan Bagaria, "Natural axioms of set and the continuum problem" , que se encuentran en la biblioteca digital de este blog que aparecerá al hacer clic en la imagen. También se puede encontrar más información al respecto en dicha biblioteca, en las otras bibliotecas digitales referidas en este blog y en una entrada específica de este blog dedicada al tema (por favor leer esta entrada de primero). Y también en la siguiente entrada web ("The Continuum Hypothesis") de la Enciclopedia de Filosofía de la Universidad de Stanford existe información importante y actualizada al respecto: https://plato.stanford.edu/entries/continuum-hypothesis/

Cardinales grandes

Cardinales grandes
En este blog existe una entrada referida a este tema donde se colocan algunas referencias clásicas. Hacer clic sobre la imagen para tener acceso a dicha entrada.

Matemática aplicada

Matemática aplicada
Matemática Aplicada. Esquema del "Proceso de Modelación Matemática". Es muy interesante el tema de las aplicaciones de la matemática (en todas sus ramas) a las ciencias naturales y sociales. Hacer clic sobre la imagen para ver un video de youtube que presenta un resumen de diversas aplicaciones de la matemática a las ciencias, el video es del canal "EduMates". También en el siguiente video de youtube se puede ver una interesante entrevista al profesor de matemáticas Marcus du Sautoy realizada por Eduar Punset, en la cual el profesor Marcus habla sobre el tema de la aplicación matemática, el video se llama "Las Simetrías del Universo": https://www.youtube.com/watch?v=jegmxU9YS-s Un ejemplo de cómo crear un modelo matemático usando Ecuaciones Diferenciales (video de youtube del canal "MateFacil") es el siguiente: https://www.youtube.com/watch?v=V9UE2QmnDjw Otro ejemplo se puede ver en el siguiente video de youtube de "MateFacil": https://www.youtube.com/watch?v=WgWcxansYCs&t=18s Y otro ejemplo se puede ver en el siguiente video de youtube del canal "Matemáticas y física con tilde": https://www.youtube.com/watch?v=jXVJJoFTbeQ Es conocido que en internet (por ejemplo en "youtube") se pueden encontrar muchos otros videos tutoriales con ejemplos de aplicaciones matemáticas (de todas las ramas de las matemáticas). En el siguiente video de youtube se puede ver dos ejemplos de modelos (o fenómenos) estocásticos o probabilísticos: https://www.youtube.com/watch?v=8hHevhITp-c . En la biblioteca digital de este blog se pueden conseguir algunos libros con diferentes aplicaciones matemáticas.

lunes, 19 de diciembre de 2022

LORD KELVIN: Celebérrimo físico y matemático británico.

(Fuente: Página de facebook del Prof. de Matemáticas Pedro Miguel González Urbaneja)
El célebre sabio y científico LORD KELVIN (1824−1907) falleció un 17 de diciembre. ANECDOTARIO DE LAS MATEMÁTICAS.
¿QUÉ ES UN MATEMÁTICO?

► «La matemática es la única buena metafísica».

► «No supongas que la Matemática es dura, avinagrada y repulsiva para el sentido común. Se trata simplemente de la idealización del sentido común».

► «No puedo imaginar a las Matemáticas como algo difícil y aburrido».

► «Si uno piensa con bastante fuerza, se verá obligado por la Ciencia a creer en Dios».

►«Si puedes medir aquello de lo que estás hablando y expresarlo con números, entonces sabes algo de ello. Pero si no puedes medirlo, si no puedes expresarlo en números, tu conocimiento es más bien magro e insatisfactorio».

— WILLIAM THOMSON (1824−1907). Conocido como LORD KELVIN. Celebérrimo físico y matemático británico. KELVIN destacó por sus significativos trabajos en los campos de la Termodinámica y la Electricidad, gracias a sus profundos conocimientos matemáticos. Es uno de los científicos que más contribuyó a renovar y a hacer progresar la Física. Se le conoce sobre todo por haber desarrollado “la escala de temperatura Kelvin”. Hombre humilde y sencillo, KELVIN mostró siempre una gran cordialidad con sus alumnos y discípulos, y se sentía muy contento cuando podía ayudar y documentar incluso al más humilde investigador. KELVIN llegó a publicar más de 650 artículos científicos y patentó hasta 70 inventos. KELVIN fue el primer científico británico en ser admitido en la Cámara de los Lores. El título se refiere al río Kelvin, que fluye cerca de su laboratorio en la Universidad de Glasgow. A pesar de las ofertas de puestos muy relevantes en infinidad de universidades de renombre mundial, KELVIN permaneció en Glasgow como profesor de Filosofía Natural durante más de 50 años. Lord KELVIN fue enterrado en la Abadía de Westminster, al lado de la tumba de Isaac Newton.


Otras palabras interesantes sobre LOR KELVIN son las siguientes (de la misma fuente citada al inicio):

El eminente y famoso sabio y científico Lord KELVIN (1824−1907) falleció un 17 de diciembre.

LORD KELVIN: CERO ABSOLUTO, TERMODINÁMICA Y ELECTRICIDAD.

►«No puedo imaginar a las matemáticas como algo difícil y aburrido».

►«La matemática es la única buena metafísica».

►«Si puedes medir aquello de lo que estás hablando y expresarlo con números, entonces sabes algo de ello. Pero si no puedes medirlo, si no puedes expresarlo en números, tu conocimiento es más bien magro e insatisfactorio».

— WILLIAM THOMSON (1824−1907). Conocido como LORD KELVIN. Celebérrimo físico y matemático británico. WILLIAM THOMSON conocido como Lord Kelvin (título nobiliario que le fue otorgado en reconocimiento a sus estudios e invenciones), fue un físico y matemático británico que destacó por sus trascendentales trabajos en los campos de la Termodinámica y la Electricidad, gracias a sus profundos conocimientos de Análisis Matemático. Es uno de los científicos que más contribuyó a renovar y a hacer progresar la Física. Se le conoce sobre todo por haber desarrollado la llamada con su nombre: escala de temperatura Kelvin. Lord Kelvin inició sus estudios en la Universidad de Glasgow, en 1841, y se graduó en la Cambridge, en 1845. Inició después una estancia de un año en París, donde trabajó en el laboratorio de Henri V. Regnault, en sus clásicas investigaciones sobre el vapor. En 1847 Lord Kelvin conoció a James P. Joule en el transcurso de una reunión científica que se celebrada en Oxford. Joule había llevado a cabo ciertas experiencias que le habían permitido definir “El Calor como una forma de Energía”, con lo que se alcanzaba el “Primer principio de la Termodinámica”. No obstante, tuvieron que pasar varios años hasta que los físicos más notables se revelaran de acuerdo con Joule, y Lord Kelvin fue uno de los primeros que lo hizo. Las ideas de Joule acerca de la naturaleza del calor ejercieron, ciertamente, una poderosa influencia en lord Kelvin, y lo condujeron, en 1848, a la instauración de una escala termodinámica para la temperatura de un carácter absoluto y, por tanto, independiente de los aparatos y las sustancias empleados. La escala de Kelvin comienza en el cero absoluto (0º K), temperatura que equivale -273,15ºC en la escala de Celsius, y a –459,67ºF en la de Fahrenheit. Mientras las escalas de Celsius y Fahrenheit son de uso cotidiano, la de Kelvin se emplea preferentemente en el ámbito científico. Lord Kelvin continuó el camino iniciado, y en 1851 presentó a la “Royal Society” de Edimburgo una memoria titulada “Dynamical theory of heat” (“Teoría dinámica del calor”). En este célebre texto figura el principio de la disipación de la energía, que, junto con el enunciado equivalente de Rudolf Clausius, de 1850, integra la base del “Segundo principio de la termodinámica”. De esta forma, Lord Kelvin demostró que las conclusiones de Sadi Carnot no se oponían a las teorías de Joule. Y así, “La Teoría Dinámica del Calor”, juntamente con “El Principio de la Conservación de la Energía”, fue aceptada en todo el ámbito científico. Lord Kelvin trabajó pues, en numerosos campos de la Física, sobresaliendo, como se ha dicho especialmente en trabajos sobre Termodinámica, con el descubrimiento y cálculo del cero absoluto, temperatura mínima alcanzable por la materia en la cual las partículas de una sustancia quedan inertes y sin movimiento. En 1846, a los 22 años, Kelvin había sido fue nombrado catedrático de Filosofía natural (así se seguía llamando todavía a la Física, desde los tiempos de Newton) de la Universidad de Glasgow, cargo que desempeñó hasta su jubilación en 1899. A pesar de que en la Inglaterra contemporánea los estudios experimentales no gozaban de gran éxito, la cátedra de Kelvin se convirtió en un plataforma que inspiró, durante más de medio siglo, a los científicos, hasta el punto de que corresponde principalmente al sabio Lord Kelvin, el mérito de lugar relevante que Gran Bretaña había de ocupar en el desarrollo de la Física, en aquellos tiempos. Hombre humilde y sencillo, Lord Kelvin mostró siempre una gran afabilidad con sus alumnos y discípulos, y se sentía muy feliz cuando podía ayudar y documentar incluso al más humilde investigador. En 1896 Lord Kelvin recibió un homenaje internacional al que concurrieron científicos de todo el mundo, por sus investigaciones en Termodinámica y Electricidad. Sus actividades académicas como canciller de la citada Universidad de Glasgow se prolongaron hasta 1904. Gracias a Lord Kelvin se hicieron los estudios necesarios para instalar en 1866 el primer cable trasatlántico que conectó Wall Street (en Nueva York) con Londres. Lord Kelvin llegó a publicar más de 650 artículos científicos y patentó hasta 70 inventos. Lord Kelvin obtuvo, entre otros, los siguientes títulos: Orden de Mérito del Reino Unido, Caballero de la Gran Cruz de la Real Orden Victoriana, Consejo Privado del Reino Unido, Miembro de la Royal Society. Lord Kelvin falleció el 17 de diciembre de 1907 y fue enterrado en la Abadía de Westminster, junto a la tumba de Isaac Newton. La imagen de LORD KELVIN figura en un pilar cerca del nártex de la Catedral de Santa Ana, en Belfast, con las imágenes de otros tres científicos famosos en la capital. En sentido horario están: Arquímedes, Roger Bacon, Isaac Newton y Lord Kelvin.

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