Para mayor información sobre el tema del INFINITO se puede leer (por ejemplo) el artículo de David Hilbert "ACERCA DEL INFINITO" que está en su texto "FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA" el cual se puede conseguir en la biblioteca digital de este blog, y también el artículo "EL INFINITO" del Prof. Thomas Jech, el cual también se encuentra en la biblioteca digital de este blog. También se puede leer (a un nivel más introductorio) el cuento de David Hilbert "EL GRAN HOTEL CANTOR: UN HOTEL INFINITO" que se puede conseguir (y bajar) en la biblioteca digital de este blog o en el siguiente enlace http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/lrm/Mate_I_CSH/El_Gran_Hotel_Cantor.pdf
(16-11-2023). π⚛️Φ✡️ [Kabalá y Ciencia]. Pasamos ahora a otro tema distinto al título de esta entrada: Aprovecho este espacio para presentar la siguiente imagen:
En la fórmula (una metáfora de una integral impropia), la expresión "p(m,c.f,j)" es una función del pensamiento que depende (en este modelo) de cuatro variables: La Matemática (m), La Ciencia en General (física, química, biología, etc) (c), La Filosofía ("amor a la sabiduría") (f), y el Judaísmo (j). "dE" son fracciones infinitesimales de la realidad (de la Creación, de la Existencia) a la cual se aplica en profundidad la función del pensamiento "p(m,c,f,j)". "V" es la Verdad. "R" es la Realidad (La Creación, la Existencia). "1*" significa la unificación de la Verdad con la Realidad. "V(R)" significa lo mismo que "1*". "K" es la Kabalá. El resto de la fórmula tiene que ver con (una generalización de) la idea intuitiva (geométrica), matemática, usual, de la noción de integral [por ejemplo es conocido que para calcular el área de la región del plano debajo de una función f de R en R en el intervalo cerrado [a,b] se considera el límite de las sumas de áreas de los rectángulos infinitesimales (f(x).dx) que aproximan dicha región]. En nuestro caso (general), en cada fragmento infinitesimal de la existencia, "dE", cuando se le aplica "p(m,c,f,j)" al mismo (con todo el rigor posible) el resultado es un fragmento infinitesimal de la Verdad, es decir, un fragmento infinitesimal de la Teoría sobre la Realidad (restringido a "dE"), denotado así: "p(m,c,f,j)dE", de tal manera que se cumple: "p(m,c,f,j)dE" es verdad (aproximada) en "dE"", denotado así: "dE" ⊨* "p(m,c,f,j)dE". Todo lo dicho anteriormente es la idea básica del posible modelo. Quizás la "fórmula" presentada consiste más exactamente en una descripción subjetiva de la Kabbalah, en una especie de "regla mnemotécnica" personal con respecto a dicha interesante, hermosa y útil doctrina. Sin embargo, ¿es verdad lo que afirma tal fórmula?, para el autor de la misma, dicha fórmula es evidente, tan evidente como que 2+2=4 en la aritmética estándar ("contando con los dedos se puede verificar"), es decir, dicha fórmula es verdadera y no necesita demostración formal [para el autor de la misma], pero tal vez la razón más fuerte para aceptar usar el contenido de tal fórmula (con el estatus de un axioma), sin demostrarla rigurosamente, a parte de su evidencia, es que lo más probable es que la misma no se pueda demostrar usando los recursos de la razón humana (Creo que es útil en este caso recordar, entre otros, ¿por qué los Axiomas de Euclides para la Geometría?, ¿por qué los Axiomas de Zermelo-Fraenkel para la Teoría de Conjuntos?, y ¿por qué las Sentencias Indecidibles de los Teoremas de Incompletitud de Gödel para la Aritmética? En fín, es todo un interesante tema no resuelto este asunto). (Nota: El autor de la imagen anterior y de la fórmula es el autor de esta entrada).
Se continúa esta entrada con la siguiente valiosa información de las 4 Reglas de René Descartes (1596-1650) presentadas en su obra "Discurso del Método" a los fines de conocer, pueden ser muy útiles, favor hacer clic sobre la segunda imagen que contiene las 4 reglas para poder leer las letras de manera ampliada (aumentando el zoom de la pantalla):
Ahora se continúa con esta entrada presentando un pequeño comentario sobre Galileo Galilei (1564-1642), las matemáticas y la ciencia en general:
Galileo Galilei (1564-1642)
Galileo Galilei: Astrónomo, filósofo, ingeniero, matemático y físico italiano. Para algunos destacados científicos contemporáneos, Galileo es (probablemente) el máximo responsable del nacimiento de la ciencia moderna. Se le atribuyen las siguientes expresiones (entre otras): (a) "Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios escribió el universo", y (b) "La filosofía [Filosofía Natural, lo que hoy llamaríamos Ciencia] está escrita en ese grandísimo libro que continuamente está abierto ante nuestros ojos (a saber, el universo), pero no puede entenderse si antes no se procura entender su lenguaje y conocer los caracteres en que está escrito. Este libro está escrito en lenguaje matemático, y sus caracteres son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas, sin las cuales es totalmente imposible entender humanamente una palabra, y sin las cuales nos agitamos vanamente en un oscuro laberinto" . La fuente de la primera cita es el artículo de Luis Ricardo Dávila titulado "Verdad científica y literatura (A propósito de Galileo Galilei 1564-1642)", publicado en "Bitácora-e, Revista electrónica de Estudios Sociales, Históricos y Culturales de la Ciencia y la Tecnología", año 2014, N 2. (página 11 de dicho artículo). Y la fuente de la segunda cita es el texto de Galileo "Il Saggiatore", ("El Ensayador"), 1623 (según el "Diccionario de Filosofía" de Ferrater Mora, Ariel, 2001, entrada "Galileo Galilei", pág. 1426). Vale la pena resaltar que según la primera fuente mencionada ambas citas están en el texto de Galileo "Il Saggiatore" de 1623.
Se culmina esta entrada presentando un frase de Bertrand Russell (1872-1970) relacionada con las matemáticas y la ciencia:
"Quizá lo más extraño de la ciencia moderna sea su regreso al Pitagorismo". Bertrand RUSSELL. La Nation. (27-10-1924).
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