La Propiedad de Interpolación de Craig

 Un artículo que he realizado sobre la interesante propiedad  de sistemas lógicos llamada "Propiedad de interpolación de Craig",  es el siguiente:  "Dos teoremas de interpolación".  "Divulgaciones Matemáticas", Vol. 17, N 2 (2016), pp. 15-42. Se puede encontrar  (en PDF) y bajar  del siguiente enlace web:  https://sites.google.com/a/demat-fecluz.org/revistadm-divulgaciones-matematicas/vol-17-no-2-2016 

Resumen del artículo "Dos teoremas de interpolación": En este artículo se presentan dos demostraciones del teorema de interpolación: Una para la lógica proposicional y otra para la lógica de primer orden. Ambas se realizan en el contexto de la teoría de modelos. El teorema de interpolación afirma que si  A y B son fórmulas, donde A no es una contradicción,  B no es  válida, y B es una consecuencia lógica de A, entonces existe una fórmula C que esta escrita en el lenguaje común al de A y de B, tal que C es una consecuencia lógica de A y B es una consecuencia lógica de C.  El teorema de interpolación fue demostrado por primera vez para la lógica de primer orden por William Craig en 1957, y desde entonces se ha investigado la posibilidad de generalizarlo o aplicarlo. Dicho teorema tiene generalizaciones o aplicaciones en teoría de la demostración, teoría de modelos abstracta, ciencias de la computación, lógica modal, lógica intuicionista, etc. Se presentan ejemplos de aplicaciones o generalizaciones de la propiedad de interpolación relacionados con lógicas infinitarias, cuantificadores generalizados, segundo orden, no clásicas, abstractas, etc. También se ofrecen referencias de problemas abiertos sobre interpolación en el contexto de la teoría de modelos abstracta. 

                                                 William Craig (1918-2016)

Nota: Vale la pena resaltar que Willian Craig se doctoró  en la Universidad de Harvard en 1951 con una tesis titulada "A Theorem about First Order Functional Calculus with Identity, and Two Appilcations". Su tutor fue Willard Van Orman Quine. En este blog se hace referencia (en varias entradas) a varios textos o artículos de Quine: (específicamente) De  Lógica matemática y/o  Filosofía de la matemática.

                                                         W. V. O. Quine (1908-2000)