¿Cómo utilizar el Teorema de Herbrand para decidir la validez de razonamientos en lenguaje de primer orden, en conformidad con el Teorema de Indecidibilidad de Church?

                                                        Jacques Herbrand (1908-1931)



"¿Cómo utilizar el Teorema de Herbrand para decidir la validez de razonamientos en lenguaje de primer orden, en conformidad con el Teorema de Indecidibilidad de Church?" es el título de un artículo que recientemente publiqué junto con María Alejandra Morgado en la revista "Apuntes filosóficos" de la Escuela de Filosofía de la Universidad Central de Venezuela (en el volumen 28 que se llama "Lógica, Filosofía de la Matemática y Perspectivas analíticas"), un resumen de dicho artículo es el siguiente:

"Resumen: El objetivo de este artículo es presentar cuatro ejemplos de aplicación del Teorema de Herbrand para decidir la validez de razonamientos en lenguaje de primer orden, en conformidad con el Teorema de Indecidibiliad de Church. Y además decir cuál es el principal problema que se presenta al respecto. En este artículo se trabaja con el cálculo lógico por resolución, un método utilizado en inteligencia artificial.

Palabras clave: Decidibilidad, Herbrand, Indecidibilidad, Church, Cálculo por Resolución."

Tal artículo se puede conseguir y bajar en versión PDF en el siguiente enlace web de la revista:

                  http://saber.ucv.ve/ojs/index.php/rev_af/article/view/17768/144814484155


La referencia es Apuntes filosóficos, Vol 28, N° 55 (2019), páginas 67-86.

Una demostración del Teorema de Herbrand  puede conseguirse en el siguiente texto:

(Vale la pena resaltar que otro resultado lógico-matemático muy descado de Herbrand que se conoce es su demostración del Teorema de la Deducción, 1930, la primera demostración publicada que se conoce de dicho teorema, aunque se cree que hacia 1921 ya Tarski lo había probado, ver el texto de "Metalógica" de Hunter. Dicha prueba usa inducción matemática y es la que aparece expuesta en la mayoría de los manuales contemporáneos de Lógica matemática)