Dos demostraciones clásicas del Teorema de Completitud de Gödel: Una que usa los procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem, y otra que se hace para lenguajes de cualquier cardinalidad que utiliza la técnica de construcción de modelos a partir de constantes.

(Diciembre 2017)

He escrito unas notas que contienen dos  demostraciones (clásicas) detalladas del Teorema de Completitud de Gödel: Una que usa los procedimientos efectivos de Forma normal prenexa y Forma normal de Skolem, y otra que se hace  para lenguajes de cualquier cardinalidad que  utiliza la técnica de construcción de modelos a partir de constantes. Las notas se llaman así:

El Teorema de completitud de Gödel, el Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y el Principio de Reflexión.

Resumen de las notas: "Es conocido que el Teorema de Completitud de Gödel, el Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y el Principio de Reflexión son resultados muy útiles en las investigaciones de Lógica matemática y/o los Fundamentos de la matemática. El objetivo de este trabajo es presentar algunas demostraciones clásicas de tales resultados: Dos del Teorema de Completitud de Gödel, una del Teorema del Colapso Transitivo de Mostowski y una del Principio de Reflexión. Se aspira que estas notas sean de utilidad para estudiar dichas pruebas. Vale la pena resaltar que entre los métodos matemáticos que se utilizan en tales demostraciones se encuentran: (1) La técnica de construcción de modelos a partir de constantes (o  "método del conjunto maximal consistente  con un conjunto de testigos" de Henkin) y (2) el Principio de inducción matemática en varias versiones [ (2.1) Inducción matemática sobre los números naturales y (2.2) Inducción transfinita ((2.2.1) Inducción transfinita sobre conjuntos bien ordenados cualesquiera, por ejemplo sobre un cardinal infinito Alef_alfa, (2.2.2) Inducción transfinita sobre una clase de conjuntos bien ordenada, por ejemplo  sobre la "clase de todos los ordinales, finitos o infinitos", y (2.2.3) Inducción transfinita sobre relaciones bien fundamentadas, por ejemplo sobre la "relación de pertenencia" entre conjuntos)]".

Las notas se pueden conseguir y bajar en el siguiente enlace de "Saber UCV": 

http://saber.ucv.ve/handle/123456789/17426

También las notas se pueden conseguir (y bajar)  en la biblioteca digital de este blog.