Texto digital de Geometría y curso web sobre el mismo

Un excelente texto  sobre  Geometría- plana y del espacio- es el del  profesor Enrique Planchart (de la Universidad Simón Bolívar, USB). Editorial Equinoccio. 2008.  Tal  libro  se puede encontrar (y bajar) en PDF  del siguiente enlace:  https://www.ma.usb.ve/inicio/cursos/geometr%C3%ADa . Aparece identificado por el siguiente nombre: Geometría MA1511. Para acceder al curso web  de Geometría (MA1511) de la USB (que se basa en el texto mencionado), puede utilizarse  el siguiente enlace web:

https://www.youtube.com/watch?v=W8qOkA6kQn4&list=PLq7EsFejy4FGW2zXXqWccJLOvATWIebei&index=1 

Son 20 clases introductorias (en youtube) sobre los 20 capítulos del texto, cada clase dura aproximadamente 10 minutos. 

Entre el contenido del texto se encuentran los siguientes temas:  La recta real, Medida de un segmento de recta, Ángulos y su medida, Congruencia y Semejanza de triángulos, Interpretación geométrica de la suma, resta, multiplicación, división y orden de los números reales, Repaso de trigonometría, Resolución de triángulos obtusángulos y acutángulos (Teorema del seno y Teorema del coseno), Relaciones métricas en la circunferencia, Conceptos básicos en el espacio, Polígonos y poliedros, Transformaciones: Traslaciones, rotaciones, simetrías y semejanzas, Grupos de transformaciones, Áreas y volúmenes, Cuerpos redondos, Secciones cónicas, Teorema de Dandelin, Coordenadas en el plano: Sistema de coordenadas cartesianas, Coordenadas en el espacio, Transformaciones en coordenadas, Transformaciones lineales en el plano, Transformaciones lineales en el espacio, Transformaciones afines, Cambios de coordenadas. 

A continuación se presenta una imagen del libro mencionado.

Otro texto excelente sobre Geometría - plana y del espacio- cuyo contenido coincide en algunos capítulos con el mencionado anteriormente es el  siguiente: GEOMETRÍA I, profesora Edith Ricabarra, Universidad Central de Venezuela, UCV, 1995. Una versión digital (PDF) de este texto (y también del anteriormente mencionado del profesor Planchart) puede encontrarse y bajarse de la biblioteca digital de este blog. 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------- NOTA EXTRA (10-01-2025):

"EL LIBRO DE LA NATURALEZA ESTÁ ESCRITO EN LENGUAJE MATEMÁTICO". GALILEO GALILEI (1564–1642).

Profesor e Investigador Franklin Galindo. Dr. en Matemáticas UCV. Síntesis curricular: https://ucv.academia.edu/FranklinGalindo/CurriculumVitae

“La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, que es el criterio con el cual se mide la más alta excelencia, puede ser encontrado en la matemática tan seguramente como en la poesía.” Bertrand Russell (1872-1970).

¿Cómo utilizar el Teorema de Herbrand para decidir la validez de razonamientos en lenguaje de primer orden, en conformidad con el Teorema de Indecidibilidad de Church?

                                                        Jacques Herbrand (1908-1931)



"¿Cómo utilizar el Teorema de Herbrand para decidir la validez de razonamientos en lenguaje de primer orden, en conformidad con el Teorema de Indecidibilidad de Church?" es el título de un artículo que recientemente publiqué junto con María Alejandra Morgado en la revista "Apuntes filosóficos" de la Escuela de Filosofía de la Universidad Central de Venezuela (en el volumen 28 que se llama "Lógica, Filosofía de la Matemática y Perspectivas analíticas"), un resumen de dicho artículo es el siguiente:

"Resumen: El objetivo de este artículo es presentar cuatro ejemplos de aplicación del Teorema de Herbrand para decidir la validez de razonamientos en lenguaje de primer orden, en conformidad con el Teorema de Indecidibiliad de Church. Y además decir cuál es el principal problema que se presenta al respecto. En este artículo se trabaja con el cálculo lógico por resolución, un método utilizado en inteligencia artificial.

Palabras clave: Decidibilidad, Herbrand, Indecidibilidad, Church, Cálculo por Resolución."

Tal artículo se puede conseguir y bajar en versión PDF en el siguiente enlace web de la revista:

                  http://saber.ucv.ve/ojs/index.php/rev_af/article/view/17768/144814484155


La referencia es Apuntes filosóficos, Vol 28, N° 55 (2019), páginas 67-86.

Una demostración del Teorema de Herbrand  puede conseguirse en el siguiente texto:

(Vale la pena resaltar que otro resultado lógico-matemático muy descado de Herbrand que se conoce es su demostración del Teorema de la Deducción, 1930, la primera demostración publicada que se conoce de dicho teorema, aunque se cree que hacia 1921 ya Tarski lo había probado, ver el texto de "Metalógica" de Hunter. Dicha prueba usa inducción matemática y es la que aparece expuesta en la mayoría de los manuales contemporáneos de Lógica matemática)

Algunas notas introductorias sobre la Teoría de conjuntos

Georg Cantor (1845-1918)

"Algunas notas introductorias sobre la Teoría de conjuntos" es el título de un documento que publiqué recientemente en la revista "Apuntes filosóficos"  de la Escuela de Filosofía de la Universidad Central de Venezuela (en el  volumen 28 llamado "Lógica, Filosofía de la Matemática y Perspectivas Analíticas"), un resumen de dicho documento es el siguiente:

"Resumen: El objetivo de este documento es presentar tres notas introductorias sobre la Teoría de conjuntos: En la primera nota se presenta una panorámica general sobre dicha disciplina desde sus orígenes hasta la actualidad, en la segunda nota se hacen algunas consideraciones sobre la evaluación de razonamientos aplicando la Lógica de primer orden y los teoremas de Löwenheim, Indecidibilidad de Church, Completitud e Incompletitud de Gödel, es conocido que las teorías axiomáticas de conjuntos más usadas en la actualidad se escriben en un lenguaje de primer orden específico, es decir, se desarrollan en el marco de la Lógica de primer orden, por eso es relevante esta nota; y la tercera nota se refiere a la presencia del platonismo matemático en los axiomas de ZFC y en los axiomas de “cuerpo ordenado completo”, se sabe que los últimos axiomas mencionados caracterizan (salvo isomorfismo) al sistema de los números reales y que se utilizan actualmente para desarrollar el Análisis real en el contexto de la teoría de conjuntos. Se aspira que este artículo sea de utilidad pedagógica para estudiantes interesados en la teoría de conjuntos y en la filosofía de la matemática (que se estén iniciando en el tema).

Palabras clave: Teoría de Conjuntos, Lógica de Primer Orden, Cuerpo Ordenado Completo, Análisis Real, Platonismo Matemático, Constructivismo."

Recomiendo leer  tal documento a todos los interesados en la Teoría de conjuntos y en la Filosofía de la Matemática que se estén iniciando en el tema. El enlace web de la revista de donde se puede bajar el PDF del documento es el siguiente:

               http://saber.ucv.ve/ojs/index.php/rev_af/article/view/17775/144814484162

La referencia es Apuntes filosóficos, Vol 28, N° 55 (2019), páginas 201-232.

Nota: Una copia en PDF del artículo también se puede encontrar y bajar de mi  página en Academia.edu, el enlace es el siguiente:
https://ucv.academia.edu/FranklinGalindo